在初中物理的电学习题中，经常会遇到这样一类问题：电源电压不变，由于可变电阻阻值变化，或者说某个开关闭合或断开引起阻值变化，然后让你判断电路的电流、各电阻两端的电压以及电功率怎样变化。学生对这样的问题感到非常棘手，其实这是有规律可循的。首先弄清电路的串并联关系，然后根据电压、电阻、电流间的变化关系，在寻找变量的同时，要注意哪些是不变的物理量，便可以顺利解决问题。因为电阻、电流和电压是彼此关联的，要想处理好这类问题，主要解决好以下几个环节：局部电阻的变化→整个电路的电阻的变化→总电流的变化→局部定值电阻电压的变化→局部电流的变化。下面我们就几个案例进行分析。

一、滑动变阻器阻值的变化问题

例1　在如图1所示的电路中，R₁是定值电阻，电源电压U保持不变，当滑动变阻器滑片向右移动时，电压表、电流表的示数如何变化？

分析　滑片向右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻R₂变大，由于R₁是定值电阻，所以串联电路的总电阻R_串＝R₁＋R₂变大，串联电路的电流I＝U/R_串，因U恒定不变，R_串变大，所以I变小，电流表示数就变小。定值电阻两端的电压U₁＝IR₁，因为I变小，而R₁不变，所以U₁变小，电压表示数变小。即分析思路流程如下（↑表示增大，↓表示减小）：

思考：若要判断滑动变阻器两端电压U₂，能否根据U₂＝IR₂来判断U₂的变化？回答显然是否定的，因为I和R₂都是变化的，而此时的问题切入点应是R₂的阻值不变，再根据U₂＝U－U₁，因U恒定不变，U₁减小，则U₂增大分析思路流程如下：

例2　如图2所示。当滑动变阻器滑片向右移动时，各电压表、电流表的示数如何变化？

解析　根据电路特点可以确定R₁和R₂并联。电压表测量的是R₂或R₁两端的电压，也就是电源的电压，电流表A，A₁和A₂分别测量的是通过干路、R₁和R₂支路的电流。其实，这个问题的关键在于并联电路的电流、电压和电阻的关系。滑动变阻器连入电路的阻值虽是增大的，但直接接在电源的两端，引起了总电阻的变化，但并没引起总电压的变化，所以它只改变滑动变阻器这一支路电流，并不能改变R₁支路电流。分析思路流程如下：

例3　如图3所示电路，当滑片向左滑动时，各电表的示数如何变化？

分析　此问题关键是分析电路，R₁和R₂组成了一个串联电路，但R₁滑片的一端接在电压表上，也就是说滑动变阻器的滑片并不能改变整个电路的总电阻，所以电路的电流并不改变，电压表测量的是加在滑动变阻器R₁右面部分的电阻与R₂两端的电压之和。分析思路流程如下：

例4　如图4所示电路，当滑片向右滑动时，各表的示数如何变化？

分析　此电路是混联电路，R₁和R₂并联再与R₃串联，电流表A₁，A₂，A₃分别测通过R₁、R₂和干路的电流，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，滑动变阻器的阻值增大，并联电路的等效电阻没有变化，当滑片向右滑时，R₃变小，则R_总变小，总电流变大，这时的切入点是R_并不变，U_并变大，因而I₁和I₂变大，又由于U不变，U₃变小。分析思路的流程如下：

例5　如图5所示，当滑片向右滑动时（不包括最右端）。各表示数变化情况？

分析　这是一个混联电路，但滑动变阻器在一支路上，当滑片向右滑动时，接入电路的阻值减小，则并联部分的阻值减小。总阻值减小，总电流增大，此时切入点是干路上的电阻R₃，由于R₃的阻值不变，所以U₃变大，U_并变小，流过R₁的电流变小，总电流变大，流过R₂的电流变大。分析思路的流程如下：

例6　电路如图6所示，电源电压U＝6V恒定不变，定值电阻R＝10Ω，滑动变阻器最大值Rm＝20Ω。关于滑动变阻器消耗的功率，下列说法正确的是（ ）

A．当滑片P在a端时。滑动变阻器消耗的功率为零

B．当滑片P在ab中点时，滑动变阻器消耗的功率为0．9W

C．当滑片P从a端移动到b的过程中，滑动变阻器消耗的功率逐渐变大

D．滑片P从a移动到b的过程中，滑动变阻器消耗的功率先变大后变小

分析　这个问题难点在于不是求滑动过程中定值电阻的电功率的变化关系，而是求滑动变阻器消耗的电功率的变化关系。如果高中阶段用极值的方法解得当R＝R_pa，滑动变阻器消耗的电功率最大，但在初中阶段学生的数学知识储备不足，而且又是一道选择题。所以此时只能用特殊值法和排除法，分别算出滑片在点a，b和中点时的电功率的大小并进行比较，也可以得出三者的关系。

,。则；

，

则  ；

，

则 

所以，此题正确答案为选项ABD。

例7　如图7所示，当变阻器的滑片P置于某位置时，R₁、R₂两端的电压分别为U₁和U₂，当滑片P置于另一位置时，R₁，R₂两端的电压分别为U₁′和U₂′，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．无法判断哪个大

分析　如果将图7变换为图8就能非常方便地解决问题。当R₁增大时，总电阻增大，电压不变，电流I变小，R₀和R₂是定值电阻，可以把R₀和R₂看做是一个电阻R，所以电阻R上的电压减小值是U₁的增大值，即。则分析思路的流程如下：

二、开关的闭合与断开问题

这类问题也可以使电路中的电流、电阻和电压及电功率发生变化，分析此类问题同样应注意哪些是不变的物理量，然后根据串并联关系，依据不变量推导变量的变化规律。

例8　在如图9所示的电路中，R₁、R₂是定值电阻，电源电压U保持不变。当开关S₁由断开变为闭合时，电压表、电流表的示数如何变化？

分析　开关S₁断开时，R₁与R₂组成串联电路，电压表测量的是R₁两端的电压，它只是总电压的一部分，电流表测量的是串联电路中的电流；而当开关S₁闭合后，R₂被短路，电路中只有R₁，电压表测量的仍是R₁两端的电压即总电压，故电压表的读数变大，电流表此时测量的是通过电阻R₁的电流，故电流表的读数变大，分析思路如下：