湖北省2011年高考数学(文)试题(word解析版)
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发布时间:2012-09-17
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文档介绍
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度 (单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时 ,车流速度为60千米,/小时,研究表明:当 时,车流速度v是车流密度 的一次函数.
(Ⅰ)当 时,求函数 的表达式;
(Ⅱ )当车流密度 为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) 可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
本小题主要考查函数,最值等基础知识,同时考查运用数学知识解决实际问题的能力.
解析:
(1)由题意 :当 时, ;当 时,设
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