人教版2025-2026学年七下寒假数学培优自学讲义（word版含解析）10元

一、寒假复习专题

专题01 有理数及其运算

专题02 整式及其加减

专题03 一元一次方程

专题04 一元一次方程的应用

专题05 几何图形的初步

专题06 数轴上的动点压轴问题

二、寒假新知预习专题

第01讲 相交线

第02讲 平行线的判定

第03讲 平行线的性质

第04讲 定义、命题、定理与平移

第05讲 作辅助线解决平行线中的拐点问题

第06讲 平方根

第07讲 立方根

第08讲 实数及其简单运算

第09讲 平方根与立方根综合问题

第10讲 用坐标描述平面内点的位置

第11讲 坐标方法的简单应用

第12讲 平面直角坐标系中的图形面积与规律问题

第13讲 二元一次方程组的概念

第14讲 解二元一次方程组

第15讲 二元一次方程（组）中含参数问题

第16讲 实际问题与二元一次方程组

第17讲 不等式及其性质

第18讲 一元一次不等式的解法及应用

第19讲 一元一次不等式组的解法及应用

第20讲 一元一次不等式（组）中含参数问题

三、单元自测卷

第八章 实数（单元自测卷）

第九章 平面直角坐标系（单元自测卷）

第七章 相交线与平行线（单元自测卷）

第十章 二元一次方程组（单元自测卷）

第十一章 不等式与不等式组（单元自测卷）

人教版2025-2026学年八下寒假数学培优自学讲义（word版含解析）10元

一、寒假复习专题

专题01 三角形

专题02 全等三角形

专题03 轴对称

专题04 整式的乘法

专题05 因式分解

专题06 分式

二、新知预习

第01讲 二次根式及其性质

第02讲 二次根式的乘法与除法

第03讲 二次根式的加法与减法

第04讲 勾股定理及其应用

第05讲 勾股定理的逆定理及其应用

第06讲 勾股定理常见几何模型

第07讲 四边形及多边形

第08讲 平行四边形

第09讲 矩形

第10讲 菱形

第11讲 正方形

第12讲 四边形常见六大几何模型

三、寒假检测卷

第十九章 二次根式（单元自测卷）

第二十章 勾股定理（单元自测卷）

第二十一章 四边形（单元自测卷）

2026学年八年级数学寒假检测卷01

2026学年八年级数学寒假检测卷02

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